洛谷[P3373]线段树模板2

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【模板】线段树 2

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面三种操作：

  • 将某区间每一个数乘上 $x$

  • 将某区间每一个数加上 $x$

  • 求出某区间每一个数的和

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,p$，分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。

第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数，其中第 $i$ 个数字表示数列第 $i$ 项的初始值。

接下来 $m$ 行每行包含若干个整数，表示一个操作，具体如下：

操作 $1$： 格式：1 x y k 含义：将区间 $[x,y]$ 内每个数乘上 $k$

操作 $2$： 格式：2 x y k 含义：将区间 $[x,y]$ 内每个数加上 $k$

操作 $3$： 格式：3 x y 含义：输出区间 $[x,y]$ 内每个数的和对 $p$ 取模所得的结果

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 $3$ 的结果。

样例 #1

样例输入 #1

1
2
3
4
5
6
7
5 5 38
1 5 4 2 3
2 1 4 1
3 2 5
1 2 4 2
2 3 5 5
3 1 4

样例输出 #1

1
2
17
2

提示

【数据范围】

对于 $30%$ 的数据：$n \le 8$，$m \le 10$
对于 $70%$ 的数据：$n \le 10^3 $，$ m \le 10^4$
对于 $100%$ 的数据：$ n \le 10^5$，$ m \le 10^5$

除样例外，$p = 571373$

（数据已经过加强^_^）

样例说明：

故输出应为 $17$、$2$（ $40 \bmod 38 = 2$ ）

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
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48
49
50
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52
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56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
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75
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78
79
80
81
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83
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86
87
88
89
90
91
92
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94
95
96
97
98
99
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103
104
105
106
107
108
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137
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define lr rt << 1
#define rr rt << 1 | 1
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
typedef long long LL;
const int maxn = 500007;

namespace _lgl{

    int N, M, P, a, b, c;
    LL sum[maxn << 2], add[maxn << 2], mul[maxn << 2];

    inline void up(int rt){
        sum[rt] = sum[lr] + sum[rr];
    }

    inline void down(int rt, int m){
        if(mul[rt] != 1){
            LL s = mul[rt];
//            add[rt] = (add[rt] * s) % P;
            mul[lr] = (mul[lr] * s) % P;
            mul[rr] = (mul[rr] * s) % P;
            add[lr] = (add[lr] * s) % P;
            add[rr] = (add[rr] * s) % P;
            sum[lr] = (sum[lr] * s) % P;
            sum[rr] = (sum[rr] * s) % P;
            mul[rt] = 1;
        }
        if(add[rt]){
            LL s = add[rt];
            add[lr] = (add[lr] + s) % P;
            add[rr] = (add[rr] + s) % P;
            sum[lr] = (sum[lr] + (add[rt] * (m - (m >> 1)))) % P; 
            sum[rr] = (sum[rr] + (add[rt] * (m >> 1))) % P;
            add[rt] = 0;
        }

    }

    /*inline void down(int rt, int m){
        if(mul[rt] != 1){
            add[rt] = add[rt] * mul[rt] % P;
            sum[lr] = sum[lr] * mul[rt] % P;
            sum[rr] *= mul[rt]%P;
            add[lr] *= mul[rt]%P;
            add[rr] *= mul[rt]%P; 
            mul[lr] *= mul[rt]%P;
            mul[rr] *= mul[rt]%P;
            mul[rt] = 1;
        }
        if(add[rt]){
            add[lr] += add[rt]%P;
            add[rr] += add[rt]%P;
            sum[lr] += add[rt] * (m - (m >> 1)) % P;
            sum[rr] += add[rt] * (m >> 1) % P;
            add[rt] = 0;
        }
    }*/

    inline void build(int l, int r, int rt){
        mul[rt] = 1;
        if(l == r){
            scanf("%lld",&sum[rt]);
            return;
        }
        int m = (l + r) >> 1;
        build(lson);
        build(rson);
        up(rt);
    }

    inline void update_1(int L, int R, int c, int l, int r, int rt){
        if(L <= l && r <= R) {
            add[rt] = (add[rt] + c) % P;
            sum[rt] = (sum[rt] + (LL) c * (r - l + 1))%P;
            return;
        }
        down(rt, r - l + 1);
        int m = (l + r) >> 1;
        if(L <= m) update_1(L, R, c, lson);
        if(m <  R) update_1(L, R, c, rson);
        up(rt);
    }

    inline void update_2(int L, int R, int c, int l, int r, int rt){
        if(L <= l && r <= R){
            mul[rt] = (mul[rt] * c) % P;
            add[rt] = (add[rt] * c) % P;
            sum[rt] = (sum[rt] * c) % P;
            return;
        }
        down(rt, r - l + 1);
        int m = (l + r) >> 1;
        if(L <= m) update_2(L, R, c, lson);
        if(m  < R) update_2(L, R, c, rson);
        up(rt);
    }

    inline LL query(int L, int R, int l, int r, int rt){
        if(L <= l && r <= R) return sum[rt];
        down(rt, r - l + 1);
        LL ret = 0;
        int m = (l + r) >> 1;
        if(L <= m) ret = ret + (query(L, R, lson))%P;
        if(m <  R) ret = ret + (query(L, R, rson))%P;
        return ret%P;
    }

    inline void main(){
        freopen("testdata.in.txt","r",stdin);
        scanf("%d%d%d",&N,&M,&P);
        build(1, N, 1);
        while(M--){
            scanf("%d",&a);
            if(a == 2){
                scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
                update_1(a, b, c, 1, N, 1);
            }else if(a == 1){
                scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
                update_2(a, b, c, 1, N, 1);
            }else{
                scanf("%d%d",&a,&b);
                printf("%lld\n",query(a, b, 1, N, 1)%P);
            }    
        }
    }

}

int main(){
    _lgl::main();
    return 0;
}